关于医疗概率的错误诠释

今天早上八点一条Allianz的保险代理跑来跟我讲关于他们公司的风险分析(risk analysis)和医疗核保(medical underwriting)的程序。有时候一些医疗报告及医疗概率常会被错误诠释，这对受保人是有欠公平的。

这里要讲一则几年前英国发生的事件，在这个案例里，数学概率被一位著名的医学博士错误应用及解读，造成一名母亲含冤入狱。

1999年11月，35岁的英国妈妈莎丽克拉克(Sally Clark)被指分别在1996年11月29日和1998年1月26日谋杀她两个只有几个月的男婴。这两名男婴去世时分别只有82和58天大。

案子的“专家证人”是一个叫罗伊梅都(Roy Meadow)的小儿科教授，来自英国利兹大学(University of Leeds)。罗伊教授认为这个案子不属于婴儿突然死亡候群症，因为两个连续婴儿猝死的或然率是1/8543 x 1/8543 = 1/72982849，也就是一对7千3百万。

如果这个概率的计算是对的，那么两名男婴被谋杀的相对概率是99.9999985巴仙。

结果，数学白痴的陪审团以10对2票认同莎丽谋杀，法官判莎丽终身监禁。

关于罗伊教授概率算法，英国皇家统计学会(Royal Statistical Society)曾在2001年发表过一份声明，表示罗伊教授的此项推导是没有统计学根据的。英国皇家统计学会主席更亲自写了一封信给英国大法官表示对此事的遗憾。

一名叫玛丽莲的律师觉得事有蹊跷，她挖出了一份之前没曝光的病理化验报告。报告里表明莎丽的二儿子是感染了金黄色葡萄球菌(Staphylococcus aureus)，应属自然死亡。

2003年，莎丽第二次上诉得直获释，但是可怜的莎丽已经白白做了3年的牢。

2005年，罗伊教授被英国医学总会开除会籍。罗伊教授上诉，一年后又恢复了他的会籍。

这几年的经历给莎丽带来巨大心理压力，她始终无法从新振作。2007年3月，莎丽因为酒精中毒死亡。

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

「日上三竿」到底是早上多少點？

Image
從吉打 Lembah Bujang 布央谷開車回家，經過怡保的時候剛好是晚餐時間。 在麥當勞用過晚餐後，發現開車的我好像也有點睏了，於是決定在怡保睡一覺。我們把車開到 Bandar Meru Raya ，然後跟 Casuarina 要了一間房間。 隔天早我見小兒子辛円睡到很遲還不願意起床，就拿起手機給他照了一張相 1 。 原想給照片標上：阿円睡到日上三竿 2 ，大太陽曬屁股還不起身。但，住在我頭腦裡面的另外一個人問我： 三竿 到底是 : 點？ The timestamp of the photograph was 9:12:09 morning (28 May 2017). The explanation given by National Academy for Educational Research of Taiwan 台灣國家教育研究院 is：太陽已上升到 三根 竹竿相接的 高度 。表示時候不早了。This explanation suggests that ‘三' (three) is to be interpreted vertically and absolutely, instead of umbrally and relative to the physical pole. Given the fact in the phrase 三竿 (three poles) was recorded by an observatory officer, it is unlikely that the former intepretation is correct. 大太陽曬屁股還不起身嗎？ 於是我便上網查了一下該成語的出處：「日上三竿」應該是出自《 南齊書・天文誌上・日光色 》的一段話。《南齊書・天文誌》是南齊政府天文局官員根據每日的觀測日記整...
Read more

Urusan Seri Paduka Baginda和金牌急腳遞

Image
如果你或你的公司不還稅， 內陸稅收局 的人就會寄一封公函來罵你並跟你討錢。 在馬來西亞，所有的政府公函，都會印上 Urusan Seri Paduka Baginda 的字樣。「Urusan Seri Paduka Baginda」其實是延續英國人 On His Majesty's Service 的傳統。「 Seri Paduka Baginda 」這三個字的英語是「His Majesty」或「Her Majesty」，而「Urusan」則是「Service」。 現代英國郵遞系統的原型是愛德華四世國王 Edward IV (1461-1483)設計的，他為了加快情報的傳遞速度，在大概每30km就設了一根柱子(post)和一匹新馬。這樣，情報的傳遞便能達到約2 m/s。 J. C. Hemmeon在1912年出版的《The history of the British post office》是這樣寫道的： A somewhat different style of postal service, a precursor of the modern method, was inaugurated by the fourth Edward. During the war with Scotland he found himself in need of a speedier and better system of communication between the seat of war and the seat of government. He accomplished this by placing horses at intervals of twenty miles along the great road between England and Scotland. By so doing his messengers were able to take up fresh horses along the way and his despatches were carried at the rate of a hundred miles a day. 500年前2 m...
Read more

The Sang Kancil Story of Malacca

Image
The official emblem of the state of Malacca shows two light brown mouse deers on each side of the tree of Malacca. This depiction is rather problematic. Because, if the emblem is meant to commemorate the brave Sang Kancil , as encountered by Parameswara in the Sejarah Melayu, then the color of the animal is probably not correct. If you follow the Malay classic carefully, the Sang Kancil mentioned is not light brown but white . The relatively new The logo was unveiled when Malacca was declared Historical City on April 13, 2003 logo of the City Council of Malacca, however, correctly show the two mouse deers in white . On the other hand, the Sang Kancil story purported to explain the founding of Malacca could be a story modified from a folk-tale from Sri Lanka. This fact was first noted by R. O. Winstedt (1922) Two Legends of Malacca, Journal of Straits Branch of Royal Asiatic Society, Vol. 85, p. 40. I was in the Za'ba Memorial Library , around ...
Read more

《心經》裡面的「般若波羅蜜」一詞

Image
很多年前曾經到過香港大嶼山的 心經簡林 。 心經簡林 是一個由三十八個巨型木簡，按數學無窮大「\(\infty\)」符號的形狀排成的木陣。在木陣裡面，除了第一個題目簡、第二十三個「空」簡和最後一個落款簡之外，其他的木簡都刻有《心經》的部分經文。 《心經》的全名叫《般若波羅蜜多心經》。我是在香港電影《 月光寶盒 》裡面，第一次聽到「般若波羅蜜多」這個詞的。在戲裡面，它是周星馳先生用來開啓可以讓時光倒流的月光寶盒的密語。必須注意的是，周先生把咒語唸成了「般若波羅蜜」，把「多」字給去掉了。 月光寶盒 的密語：般若波羅蜜. . . 不管「般若波羅蜜多」或是「般若波羅蜜」，念起來很別扭，很明顯它們都不是漢語，事實上，它們是由三個印度字組成的合成詞。「般若」的巴利語「paññā」的音譯：是知識或智慧的意思。「波羅」是巴利語「pāra」的音譯，它和英語前綴「para」一樣，是超越的意思，例如，英語「paranormal」就是超自然的意思。「蜜／蜜多」是巴利語「mī/mīta」的音譯，它是希臘語「metron」的親戚，也是英語「mete」或「measure」的祖先，想表達的是既定或肯定的意思。 把「paññā」+「pāra」+「mī」三個印度字連在一起，「般若波羅蜜」指的便是一種備受肯定、完美超凡的智慧。在周星馳先生的哲學世界裡面，也只有利用這種完美超凡的知識transcendental wisdom，才能將時空逆轉。 大嶼山的心經簡林與數學的無窮大「\(\infty\)」符號 可惜的是，我們暫時還沒有發現這種transcendental wisdom。可喜的是，數學家倒是發現了很多transcendental number（ 波羅蜜數 ）。波羅蜜數是一種很特別的數，因為你必須用無窮大「\(\infty\)」的概念才能將它正確地寫出來。例如，銀行用來算 複利息 的「\(e = 2.718\ldots\)」，就是一个波羅蜜數。 $$e = 2 + \frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{2}{3+\frac{3}{4+\frac{4}{5+\frac{5}{6+\frac{6}{7+\frac{7}{8+\frac{8}{9+\frac{9}{\ddots}}}}}}}}}} = 2.718\...
Read more

The children of Yap Ah Loy sued their mum in court (1898 - 1904)

Image
1957/0118652W In the Court of the Senior Magistrate at Kuala Lumpur Civil Suit No. 138 of 1898. In the matter of the Estate of Yap Ah Loy, deceased, between Yap Hon Chin (28) Yap Loong Shin (23) Yap Leong Soon (18) Yap Kim Neo Yap Leong Sem by his next friend Ong Chi Siew Yap Leong Fong Plaintiffs and Kok Kang Keow (48), otherwise called Kok Ngeo Nga who is sued as Administratrix of the Estate and Effects of Yap Ah Loy, deceased. On the tombstone of Yap Ah Loy, we were given the following list: 1 隆興 (b. 29 December 1869, d. 5 January 1933), 2 隆盛 (Loong Shin, b. 4 April 1875, d. <1925?), 3 隆顺 (Leong Soon, b. 6 March 1880, d. 8 December 1907, died when he was only 27.8), 4 隆發 (b. 10 August 1882, d. 21 September 1900, died when he was only 18...
Read more